为,由直线和圆联立方程组消去(或)后,所得一元二次方程的判别式为.Р;;.Р14.两圆位置关系:设两圆圆心分别为,半径分别为,Р; ;Р;;Р.Р15.圆系方程:Р(1)过直线与圆:的交点的圆系方程:,λ是待定的系数.Р(2)过圆:与圆:的交点的圆系方程:,λ是待定的系数.Р特别地,当时,就是Р表示两圆的公共弦所在的直线方程,即过两圆交点的直线.Р16.圆的切线方程:Р(1)过圆上的点的切线方程为:.Р(2)过圆上的点的切线方程为: .Р(3)当点在圆外时,可设切方程为,利用圆心到直线距离等于半径,Р即,求出;或利用,求出.若求得只有一值,则还有一条斜率不存在的直线.Р17.把两圆与方程相减Р即得相交弦所在直线方程: .Р18.对称问题: Р(1)中心对称:Р①点关于点对称:点关于的对称点.Р②直线关于点对称:Р法1:在直线上取两点,利用中点公式求出两点关于已知点对称的两点坐标,由两点式求直线方程.Р法2:求出一个对称点,在利用由点斜式得出直线方程.Р(2)轴对称:Р①点关于直线对称:点与对称点连线斜率是已知直线斜率的负倒数,点与对称点的中点在直线上.Р点关于直线对称.Р②直线关于直线对称:(设关于对称)Р法1:若相交,求出交点坐标,并在直线上任取一点,求该点关于直线的对称点.Р若,则,且与的距离相等.Р法2:求出上两个点关于的对称点,在由两点式求出直线的方程.Р(3)点(a, b)关于x轴对称:(a,- b)、关于y轴对称:(-a, b)、关于原点对称:(-a,- b)、Р点(a, b)关于直线y=x对称:(b, a)、关于y=- x对称:(-b,- a)、Р关于y = x +m对称:(b -m、a +m)、关于y=-x+m对称:(-b+m、- a+m) .Р19.若,则△ABC的重心G的坐标是.Р20.各种角的范围:Р直线的倾斜角Р两条相交直线的夹角Р两条异面线所成的角
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