5°.（2）因为AA′∥BB′，所以∠B′BC′是异面直线AA′和BB′所成的角.在Rt△BB′C′中，B′C′=AD=，BB′=AA′=2，所以BC′=4，∠B′BC′=60°.因此，异面直线AA′与BC′所成的角为60°.归纳总结1．空间中两条直线的位置关系.2．平行公理及等角定理.3．异面直线所成的角.学生归纳，老师点评并完善培育学生归纳总结实力，加深学生对学问的驾驭，完善学生学问结构.作业2.1其次课时习案学生独立完成固化学问提升实力附加例题例1“a、b为异面直线”是指：①a∩b=，且a∥b；②a面，b面，且a∩b=；③a面，b面，且∩=；④a面，b面；⑤不存在面，使a面，b面成立.上述结论中，正确的是（）A．①④⑤正确B．①③④正确C．仅②④正确D．仅①⑤正确【解析】①等价于a和b既不相交，又不平行，故a、b是异面直线；②等价于a、b不同在同一平面内，故a、b是异面直线.故选D例2假如异面直线a与b所成角为50°，P为空间肯定点，则过点P与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有条.【解析】如图所示，过定点P作a、b的平行线a′、b′，因a、b成50°角，∴a′与b′也成50°角.过P作∠A′PB′的平分线，取较小的角有∠A′PO=∠B′PO=25°.∵∠APA′＞A′PO，∴过P作直线l与a′、b′成30°角的直线有2条.例3空间四边形ABCD，已知AD=1，BD=，且AD⊥BC，对角线BD=，AC=，求AC和BD所成的角。【解析】取AB、AD、DC、BD中点为E、F、G、M，连EF、FG、GM、ME、EG.则MGEM∵AD⊥BC∴EM⊥MG在Rt△EMG中，有在RFG中，∵EF=∴EF2+FG2=EG2∴EF⊥FG，即AC⊥BD∴AC和BD所成角为90°.【点评】依据异面直线成角的定义，异面直线所成角的求法通常采纳平移直线，转化为相交直线所成角，留意角的范围是.
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