中,∠BAC=90°,D是斜边BC上一点,且AB=AD,过点C作CE⊥AD,交AD的延长线于点E,交AB的延长线于点F.РРР图T6-11Р(1)求证:∠ACB=∠DCE;Р(2)若∠BAD=45°,AF=2+2,过点B作BG⊥FC于点G,连接DG.依题意补全图形,并求四边形ABGD的面积.РРРРРРРРР12.如图T6-12,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AE∥BD,BE∥AC,OE=CD.РР图T6-12Р(1)求证:四边形ABCD是菱形;Р(2)若AD=2,则当四边形ABCD的形状是 时,四边形AOBE的面积最大,最大值是 . РРРРРРРРР|类型4| 矩形的判定+线段计算Р13. 如图T6-13,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=CD=210,CE⊥AD于点E.РР图T6-13Р(1)求证:AE=CE;Р(2)若tanD=3,求AB的长.РРРРРРРР14. 已知:如图T6-14,菱形ABCD,分别延长AB,CB到点F,E,使得BF=BA,BE=BC,连接AE,EF,FC,CA.Р(1)求证:四边形AEFC为矩形;Р(2)连接DE交AB于点G,如果DE⊥AB,AB=4,求DE的长.РРР图T6-14РРРРРРРР15. 如图T6-15,在平行四边形ABCD中,DB⊥AB,点E是BC边的中点,过点E作EF⊥CD,垂足为F,交AB的延长线于点G.РР图T6-15Р(1)求证:四边形BDFG是矩形;Р(2)若AE平分∠BAD,求tan∠BAE的值.РРРРРРРРР16. 如图T6-16,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,过点A作BC的平行线,过点B作AD的平行线,两直线交于点E.РРР图T6-16Р(1)求证:四边形ADBE是矩形;Р(2)连接DE,交AB于点O,若BC=8,AO=52,求cos∠AED的值.
全文预览
