借助三角函数模型研究的思想方法研究一些较复杂的三角函数。设计意图:升华为思想方法。小试牛刀,当堂检测已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.求的解析式。设计意图:当堂检测学情,知道在未给出图形时自己作图解题。(四)由解析式作出图象并研究性质知识回顾2请作出的图像。设计意图:易于让学生类比产生下面的学习方法。例2.画出函数的图象并观察其周期.设计意图:通过画函数的图象来研究性质。由已知函数模型来研究函数,培养学生应用已知函数解决问题方法。分析与简解:如何画图?图象变换——对称变换,可类比的作法.从图中可以看出,函数是以为周期的波浪形曲线.反思与质疑:①利用图象的直观性,通过观察图象而获得对函数性质的认识,是研究数学问题的常用方法;本题也可用代数方法即周期性定义验证: ∴的周期是.(体现数形结合思想!)小试牛刀,当堂检测(1)的周期是.(2)如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,-),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为( ).设计意图:当堂检测学情。开阔思路,启迪思维,培养能力。数形结合求周期。(五)课时小结:方程思想和待定系数法来确定参数.若函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0)的最大值为ymax,最小值为ymin,则=b,=A.利用解三角方程的方法结合角的范围求解或利用第一零点法。关注函数的定义域在已知解析式作图时要用类比的方法将陌生的问题转化成熟悉的问题.---转化化归思想。设计意图:教师组织学生反思总结本节课的主要内容(六)作业:1、某动物种群数量1月1日低至最小值700,7月1日高至最大值900,其总量在此两值之间变化,且总量与月份的关系可以用函数()来刻画,试求该函数表达式。2、的周期是(七)板书设计三角函数模型的简单应用过渡1.例1.例2.练习:小结:教后反思
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