2016人教版高中数学必修四课件：1.6 三角函数模型的简单应用 情境互动课型

1.6 三角函数模型的简单应用Р现实生活中有很多现象在进行周而复始地变化,用数学语言可以说这些现象具有周期性,而我们所学的三角函数就是刻画周期变化的典型函数模型,比如下列现象就可以用正弦型函数模型来研究,这节课我们就来探讨三角函数模型的简单应用.Р正弦型函数Р1.物理情景——?①简谐运动?②星体的环绕运动?2.地理情景——?①气温变化规律?②月圆与月缺?3.心理、生理现象——?①情绪的波动?②智力变化状况?③体力变化状况?4.日常生活现象——?①涨潮与退潮?②股票变化?……Р1.通过对三角函数模型的简单应用的学习,初步学会由图象求解析式的方法; (重点、难点)?2.体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程; (重点)?3.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.Р12Р8Р探究1 根据图象建立三角函数关系Р例1.如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数РT/℃Р10Р20Р30РOРt/hР6Р10Р14Р(1)求这一天6~14时的最大温差.?(2)写出这段曲线的函数解析式.Р解:(1)观察图象可知,这段时间的最大温差是20 ℃.? (2)从图中可以看出,从6时到14时的图象是函数? y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期的图象,?所以Р因为点(6,10)是五点法作图中的第四点,故Р故所求函数解析式为Р一般地,所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时?段的温度变化情况,因此应当特别注意自变量的变化范围.Р【方法规律】Р利用图象的最高点或最低点,即点的坐标满足函数解析式可求得φ,注意通常|φ|≤π.Р【变式练习】