的范围:,且当a不确定时,要注意分类讨论。2)比较大小问题:(1)可化同底:结合图象利用单调性进行比较,(2)不同底或者不同类:借中间量来比较,常用0与1。3)求解简单类型的指数方程和对数方程、不等式:基本解题方法:①同底法;②取对数法(化指数法);在讨论指数函数和对数函数的图象、性质和求解不等式、方程等时首先要且一定要在定义域范围内加以探讨。4)对数函数()与指数函数()互为反函数,他们的图象关于直线对称。(三)拓展提升1.用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的,写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式,若要使存留的污垢,不超过原有的1%,则少要漂洗几次?(lg2=0.3010)2.已知函数的定义域为R,对于任意的实数,都有且,(1)请写出一个这样的函数,(2)若满足:当时,运用类比的方法猜想函数的性质,并加以证明;变式:已知函数的定义域为,对于任意的实数,都有,(1)请写出一个这样的函数,(2)若满足:当时,运用类比的方法猜想函数的性质,并加以证明;小结:1、知识点方面:指数函数和对数函数的主要内容:指数函数和对数函数的定义、指数式或对数式的化简或求值、指数函数和对数函数的图象和性质、求解简单类型的指数方程和对数方程。建立函数模型解决实际问题.2、数学方法、技能方面:类比猜想、数形结合、分类讨论课后训练:1.下列四个函数为减函数的是()A.B.C.D.2.函数的值域是( ). A. R B. C. D.3.已知函数则该函数的图象()A.关于原点对称B关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.关于x轴对称4.已知函数f(x)的图象关于直线x=1对称,当x≥1时,f(x)=,试比较f(0.5)、f(0.9)、f(1.4)的大小5.下面不等式成立的是()A.B.C.D.6.设a>0,是R上的偶函数.(1)求a的值; (2)证明在上是增函数.
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