120°,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是_________ . 17.如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是_________ . 18.如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为_________ . 19.如图,正方形ABCD的边长为2,M、N分别为AB、AD的中点,在对角线BD上找一点P,使△MNP的周长最小,则此时PM+PN= _________ . 20.(2010•越秀区二模)如图,正方形ABCD的面积为18,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一动点P,则PD+PE的最小值为_________ . 21.如图,在边长为1的等边三角形ABC中,点D是AC的中点,点P是BC边的中垂线MN上任一点,则PC+PD的最小值为_________ . 22.如图,等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为_________ cm. 23.已知:如图Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=8,M在BC上,且BM=2,N是AC上一动点,则BN+MN的最小值为_________ . 24.如图,Rt△ABC中,AC=BC=4,点D,E分别是AB,AC的中点,在CD上找一点P,使PA+PE最小,则这个最小值是_________ . 25.如图,∠AOB=45°,角内有点P,PO=10,在角的两边上有两点Q,R(均不同于O点),则△PQR的周长的最小值为_________ .
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