线段和最短问题(马饮水)

图2图103.(苏州中考题)如图3,在锐角△ABC中,AB=,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD,AB上的动点,则BM+MN的最小值是___________.图3图4图54.如图4,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为__________.5.如图5,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于D点,E,F分别是AD,AC上的动点,则CE+EF的最小值为__________6.如图6,矩形ABOC的顶点A的坐标为(﹣4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是__________7.如图7,四边形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数是_________图6图7图8图96.如图8,在△ABC中,AB=,∠CAB=15°,M、N分别是AC、AB上的动点,则BM+MN的最小值是? 7.如图9,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG.(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由.(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值.8.如图10已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,顶点A(5,0),OB=,点P是对角线OB上的一个动点,D(0,1),当CP+DP最短时,点P的坐标为( )A.(0,0) B.(1,) C.(,) D.(,)9.四川省中考题如图所示,已知点C(1,0),直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB,OA上的动点,则△CDE周长的最小值是.