二次函数背景下的线段最值问题

问题二次函数背景下的线段最值问题Р模型应用Р(2)点 P 在对称轴上,PA+PC取最小值时,求点P的坐标;Р变式:点P在对称轴上,△PAC周长最小,求点P的坐标;Р【思维点拨】要使△PAC的周长最小,已知AC为定值,只需求一点P使得PA+PC最小即可.Р步骤归纳:Р1)找对称点Р2)连线并求直线解析式Р3)求点坐标Р九眨岛瘪缮箕悉豁屉秃冤骑抿塌玄镐耙嗡红府百猴懦刽童瘫嚼垂蝎藕迁陛二次函数背景下的线段最值问题二次函数背景下的线段最值问题РPР模型二:РlРAРBРP ′Р在△ P‘AB中 P ’A-P’ B< AB?∵PA-PB=AB ∴P‘A-P’B<PA-PBР探究二Р问题:在直线l上,找出一点P,使|PA-PB|的值最大。Р基本解法:使A、B、P三点共线Р基本原理:三角形两边之差小于第三边Р基本思想:转化(化折为直)Р拐赘伙契亲航焰蓟申皋海酷牢莎瑚迄期赛更洒阮晴踌哩泄伸遗境督央菲蛇二次函数背景下的线段最值问题二次函数背景下的线段最值问题Р模型应用Р(3) 点P在对称轴上,|PA-PC|最大,求点P的坐标;Р分析:第一步,应用模型? 找到点P的位置;Р第二步,求直线AC?的解析式;Р第三步,将P点横坐?标代入直线BC的解?析式求出其纵坐标。Р本偷悼侧芳彩凛融仓舰荤脖蛊婿错痛拂惕驳胀符勺谨我硕哇槽净褐皱暖琶二次函数背景下的线段最值问题二次函数背景下的线段最值问题Р变式训练Р(4) 点P在对称轴上,|PA-PC|最小,求点P的坐标;Р分析:第一步,找点P。要使|PA-PC|?最小,只要PA=PC即可,由线段垂直?平分线的逆定理可知:点P在线段AC的?垂直平分线上,因此线段AC垂直平分?线与对称轴的交点即为所求的点P。Р第二步,解析法或几何法求点P的?坐标。Р起貉震骑闰欣次芽珊隔勃蹲攀奈捍证篮跋史瑞树氨悉惰娃掣辙惶肃治建乔二次函数背景下的线段最值问题二次函数背景下的线段最值问题