数学：1.5《正弦型函数y=Asin(ωx φ)的图象》教学设计模板

总是相差)描点画图3.请你概括一下如何从正弦曲线出发,经过图象变换得到y=sin(x+φ)的图象.一般地,函数y=sin(x+),x∈R(其中≠0)的图象,能够看作把正弦曲线上所有点向左(当>0时)或向右(当<0时)平行移动||个单位长度而得到(用平移法注意讲清方向:“加左”“减右”)探究2探究对的图像影响——函数图象横向伸缩变换,的图象可看作把正弦曲线上所有的点向左平行移动个单位长度而得到教师同时用计算机做出函数图像,动态演示与图像的变换过程,学生类比得到用五点法在同一坐标系中画出、的图象,并指出与图象之间的关系?解:函数y=sin2x,x∈R的周期T==π函数y=sinx,x∈R的周期T==4π2x0p2px0py=sin2x010-100p2p与的关系引导,观察,启发:(2)函数,x∈R的图象可看作把正弦曲线上所有点向右平行移动个单位长度而得到x0p2p3p4py=sin010-10在同一坐标系中做出一个周期内的简图问:一般地,y=sinωx的图象与y=sinx的图象间具有怎样的关系呢?函数y=sinωx,xÎR(ω>0且ω¹1)的图象,可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍(纵坐标不变)探究3探究A()对的图像的影响——学生思考,讨论并给出回答,教师补充。学生在黑板上利用“五点法”画图。并分析函数y=sin2x,x∈R的图象的点的横坐标是由y=sin函数图象的纵向伸缩变换用五点法画出函数y=2sinx和y=sinx的简图,与y=sinx对比,指出他们的图象与y=sin2的图象间的关系怎样?若A取不同的值又会怎么样呢?解:(五点法)由列表:xy=sinx010-10y=2sinx020-20x,x∈R上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的教师同时用计算机做出函数图像,动态演示与图像的变换过程,学生类比得到与的关系。