,我们自然要研究其性质,如:值域、单调性、奇偶性、最值等,而最直观的方法是什么?问题2:根据以往学习函数的经验,你准备采取什么方法作出正弦函数的图象?作图过程中有什么困难?2.大胆尝试:利用正弦线作出比较精确的正弦函数图象(其中x∈[0,2π])第一步:先作单位圆,把⊙O1十二等分;第二步:十二等分后得0,,,,…2p等角,作出相应的正弦线;第三步:将x轴上从0到2p一段分成12等份(2p≈6.28);第四步:取点,平移正弦线,使起点与轴上的点重合;第五步:用光滑的曲线把正弦线的终点连接起来,得y=sinx,x∈[0,2π]的图象;作图:问题3:如何得到y=sinx,x∈R图象?(提示:利用终边相同的角同名三角函数值相等).以上图象称为___________________【探究案】【探究一:合作探究】问题1:用这个方法作图象,虽然比较精确,但不太实用,如何快捷地画出正弦函数的图象呢?问题2:函数的图象中起着关键作用的点是哪些点?问题3:如何 作出y=sinx,x∈[0,2π]的图象呢?(1)列表:xsinx(2)描点(3)连线,如图:结论:在精确度要求不太高时,常常先找出这_______个关键点,用____________将它们顺次连结起来即可得到函数的简图,我们把这种方法称为__________________【探究二:合作探究】作函数y=sinx+1,x∈[0,2π]的简图解:(1)列表:(2)描点(3)连线:【巩固练习:独立完成】作出函数y=sinx-1,x∈[0,2π]的图象【课堂小结】1.你有什么收获?【检测】1.函数y=1-sinx,x∈[0,2π]的大致图象是()xyo12?xyo12xyo-11xyo2AB.C.D.2.作出函数的简图:教师点拨或学生学习体会【反思总结】1、数学知识:2、数学思想方法:教师的反思或学生的收获课堂因互动而精彩,学生因自主而发展
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