系统抽样.三种抽样方法均为等概率抽样,系统抽样是按简单随机抽样抽取第一个样本,再按相同的间隔抽取其他样本,即抽取号码成等差数列.公式为为间隔长,为组数,为第一个样本号.解:易错点:式中的第几组的组号应减“1”.变式与引申1:⑴某单位200名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号,…,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人.⑵从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率()A.不全相等B.均不相等C.都相等且为D.都相等且为视力0.30.1图题型二分析样本数据,并求数据的特征数字(如平均数,标准差)例2为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率直方图如图所示,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为,视力在4.6到5.0之间的学生数为,求的值.点拨:(1)此题数据是以图形给出,注意观察图中数据及变化情况;(2)看清图中横、纵坐标的实际意义;(3)结合等差与等比数列知识,本题有一定的综合性.解:组距=0.1,~的频数,~的频数.前4组频数成等比数列,~的频数,~的频数.又后6组频数成等差数列,设公差为,,,从而~的频数..易错点:要注意1频数=样本容量;2区别频数与频率,审清题意.EMBEDEquatio5505004504003503025020015010050n.3图变式与引申2:如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为,则().A.B.C.D.
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