解： ①不采取预防措施时，总费用既损失期望为400×0.3=120（万元）；Р②若单独采取措施甲，则预防措施费用为45万元，发生突发事件的概率为1－0.9=0.1，损失期望值为400×0.1=40（万元），所以总费用为45+40=85（万元）；Р③若单独采取预防措施乙，则预防措施费用为30万元，发生突发事件的概率为1－0.85=0.15，损失期望值为400×0.15=60（万元），所以总费用为30+60=90（万元）；Р④若联合采取甲、乙两种预防措施，则预防措施费用为45+30=75（万元），发生突发事件的概率为（1－0.9）（1－0.85）=0.015，损失期望值为400×0.015=6（万元），所以总费用为75+6=81（万元）。РР综合①、②、③、④，比较其总费用可知，应选择联合采取甲、乙两种预防措施，可使总费用最少。Р评述：本小题考查概率的基本知识和数学期望等概念及应用概率知识解决实际问题的能力。Р例9：据某地气象部门统计，该地区每年最低气温在以下的概率为（1）设为该地区从2005年到2010年最低气温在以下的年数，求的分布列。Р（2）设为该地区从2005年到2010年首次遇到最低气温在以下经过的年数，求的分布列。Р（3）求该地区从2005年到2010年至少遇到一次最低气温在以下的概率。Р解：（1）将每年的气温情况看做一次试验，则遇到最低气温在以下的概率为，且每次实验结果是相互独立的。Р故，以此为基础求的分布列Р所以的分布列为Р（2）由于表示该地区从2005年到2010年首次遇到最低气温在以下经过的年数，显然是随机变量，其取值为0，1，2，3，4，5，Р其中表示前年没有遇到最低气温在以下的情况，但在第年遇到了最低气温在以下的情况，故各概率应按独立事件同时发生计算。Р而表示这6年没有遇到最低气温在以下的情况，Р故其概率为,因此的分布列为：РР0Р1Р2Р3Р4Р5Р6
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