15.【2019年高考浙江卷】复数(为虚数单位),则=______________.【分析】本题先计算,而后求其模.或直接利用模的性质计算.容易题,注重基础知识、运算求解能力的考查.【答案】【解析】由题可得.16.【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0,其中为虚数单位,则实数a的值是______________.【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得,然后根据复数的概念,令实部为0即得a的值.【答案】【解析】由题可得,令,解得.【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则,虚部的定义等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.17.【2018年高考天津卷文数】是虚数单位,复数______________.【答案】【解析】由复数的运算法则得.18.【2018年高考江苏卷】若复数满足,其中i是虚数单位,则的实部为______________.【答案】2【解析】因为,则,则的实部为.19.【2017年高考浙江卷】已知,(i是虚数单位),则______________,______________.【答案】52【解析】由题意可得,则,解得,则.20.【2017年高考天津卷文数】已知,i为虚数单位,若为实数,则a的值为______________.【答案】【解析】由题可得为实数,所以,解得.【名师点睛】(1)复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应满足的条件的问题,只需把复数化为代数形式,列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可.(2)对于复数,当时,为虚数;当时,为实数;当时,为纯虚数.21.【2017年高考江苏卷】已知复数,其中i是虚数单位,则的模是______________.【答案】【解析】,故答案为.【名师点睛】(1)对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如.(2)其次要熟悉复数相关概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.
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