体现的重要思想进行了探讨与分析.并且通过大量的事例对数学分析内容中所常用的数学思想进行了举例与分析;对数学美与数学分析中的美学思想进行了论述与分析;对微积分创立过程中数学家的思想和方法进行了整理与分析;最后以附录的形式将古代数学家解决问题的方法进行了举例与说明.Р《数学分析纵横谈》的作者用唯物史观阐述微积分的发展史和评价历史人物, 采用文理渗透的方法,探索数学分析与史学、逻辑学、哲学、美学及心理学等的联系,融学术性、教育性、指导性为一体, 是一部数学研究的力作, 对21世纪的《数学分析》课程建设, 将发挥重要的作用.Р《数学分析原理》是数学系经典原版书籍,共分为十一章,涉及了实和复的数域、拓扑、序列与级数、连续性、微分、黎曼—斯蒂尔切斯积分、函数列与函数项级数、特殊函数、多元函数以及勒贝格理论等与数学分析相关的内容.Р反常积分与无穷级数在惟质及敛散性判别法方面极其类似,无穷积分的许多结论几乎是无穷级数相应部分的逐字逐句的“搬家”.目前,许多文献对无穷积分和无穷级数进行了研究.如张千祥[1]等.研究了无穷积分与无穷级数的关系;关东月[2],研究了无穷积分与无穷级数收敛的必要条件的不同之处。本文则主要给反常积分和无穷级数的一个等价关系,进行比较研究。Р1.4 论文的主要结构Р对反常积分和数项级数概念的定义、性质以及收敛判别法等方面列出了很多平行结论加以比较,对其中一些重要结论给出了证明,指出了它们之间可以相互转化.并根据这种转化关系,利用一类问题的解法得到另一类问题的求解.最后指出了它们之间存在的一些差别.Р第1章从选题背景及意义、问题提出、相关文献综述、论文结构这四个方面来阐述,说明了该论题研究现状和成果.Р?第2章从反常积分的收敛方法,通常所讲的反常积分和无穷级数在理论和研究方法上联系.而通过适当地换元,无穷积分和瑕积分又可以相互转化.Р简单介绍无穷级数概念与各种收敛方法.
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