九年级培优二次函数与一元二次方程综合、线段最值专题

3个实数根;②如图,Vy=x2-2|x|的图象与直线y=2有两个交点,Ax2-2|x|=2有2个实数根;③由函数图象知:・・•关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根,・•』的取值范围是-l<a<0,8.解:(1)上述解题过程中,渗透了下列数学思想屮的①和③;故答案为:①,③;(2)?由图彖可知:当0Vx<5吋函数图彖位于x轴下方,此吋y<0,即5x<0,・・・一元二次不等式x2-5x<0的解集为:0VxV5;故答案为:0<x<5.(3)?设x2-2x-3=0,解得:X]=3,X2=-1,・・・抛物线y=x2・2x・3与x轴的交点处标为(3,0)和(・1,0).働出二次函数y=x2-2x-3的大致图象(如图所示),由图象可知:当x<・l,或x>3时函数图象位于x轴上方,此时y>0,即x2-2x-3>0,・••一元二次不等式x?-2x-3>0的解集为:x<-1,或x>3.9.解:(1)J抛物线y=x2+bx+c经过点(-1,8)与点B(3,0),一b+c=8〔9+3b+c二0解得:(b=~4lc二3・•・抛物线的解析式为:y=x2-4x+3(2)*.*y=x2-4x+3=(x-2)2-1,・・・P(2,-1)过点P作PH丄Y轴于点H,过点B作BM〃y轴交直线PH于点M,丄y轴叫直线BM于点N,SaCPB=S矩形CHMN-SacHP-SaPMB-B=3X4■寺X2X4■寺X1X1■寺X3X3=3即:ACPB的面积为3(2)?根据表小数据,在如图所示的平面直角处标系屮描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.(3)?观察函数图彖,©出两条函数的性质.(4)?进一步探究函数图象发现:①函数图象与x轴仃_个交点,所以对应的方程X?-2|x|=0有_个实数根;②方程x234-2|x|=2冇—个实数根;③关于x的方程X?・2|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是—•