=AC=λAA′,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.证明:MN∥平面A′ACC′.图5(4)已知正方体,是底对角线的交点.求证:平面能力练通抓应用体验的“得”与“失”下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号).,表示直线,表示平面,给出下列四个命题:①若,则;②若,,则;③若,则;④若,则.其中正确命题的个数有()A.0个?B.1个?C.2个?D.3个3.如图,四棱锥PABCD中,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F,H分别为线段AD,PC,CD的中点,AC与BE交于O点,G是线段OF上一点.求证:(1)AP∥平面BEF;(2)GH∥平面PAD.4.在正方体中,E、G分别是BC,中点,求证:EG//平面线面平行性质定理的应用[例1] 如图,四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形,四条侧棱长均为2.点G,E,F,H分别是棱PB,AB,CD,PC上共面的四点,平面GEFH⊥平面ABCD,BC∥平面GEFH.(1)证明:GH∥EF;(2)若EB=2,求四边形GEFH的面积.,能力练通抓应用体验的“得”与“失”1.如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和PA作平面PAHG交平面BDM于GH.求证:PA∥GH.第五节平面与平面平行的判定与性质一.知识梳理平面与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理性质二.考点突破面面平行的判定与性质[例1]已知正方体,(1)求证:平面//平面。(2)若M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点,求证:平面MNP∥平面A1BD.[例2]如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC上一点,且A1B∥平面AC1D,D1是B1C1的中点.
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