高一同步学讲义函数的性质、基本函数

下列函数的定义域例1.(1)y=logax2(2)y=logfl(4-x)(a>0且dHl)例2・比较下列各组数中的两个值大小(1)log23.4,log?&5(2)log031.8,log032.7(3)log“5.1,logt/5.9?(a>0,且aHl)二.巩固练习:1、?求下列函数的定义域:y=logo2(-兀-6);?y=^/log2x.2.比较数值大小:3.log23和log23.5;?log034和log020.7;log071.6和log071.8;log23和log?2・已知下列不等式,比较正数加、〃的大小:log3m<log3n;log03/w>log03n;loga/w>\og(ln(d>l)幕函数一、幕函数的图象与性质1.定义:一般地,形如y=?的函数称为幕函数,其中Q为常数.2.作出卜'列函数的图象:(1)y=x;(2)y=x2;(3)y=x2;(4)y=x~l;(5)y=x3.3.專函数的的性质及图象变化规律:(D所有的幕函数在(0,+8)都有定义,并且图象都过点(1,1);(2)?q>0时,幕函数的图象通过原点,并且在区间[0,+oo)上是增函数.特别地,当&>1时,幕函数的图象下凸;当0vavl时,幕函数的图象上凸;(3)?gvO时,幕函数的图象在区间(0,+8)上是减函数.在第一象限内,当x从右边趋向原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴,当x趋于+oo时,图象在x轴上方无限地逼近兀轴正半轴.二、教学例题:例1・证明幕函数于⑴二依在[0,+00]上是增函数_2?_2?1?丄例2.比较大小:(d+l)"与十;(2+/戸与2兀1.12与0.92.三、巩固练习:1、讨论函数y=0的定义域、奇偶性,作出它的图彖,并根据图彖说明函数的单调性.3?3?6?6?_3?_32.比较下列各题中幕值的大小:2,与2.0;0.3卩与0.35$;(血戸与(QN