少都归结为函数最值问题。*实例动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的长方形熊猫居室.如果可供建造围墙的材料长是30米,那么宽x为多少米时才能使所建造的熊猫居室面积y最大?熊猫居室的最大面积是多少平方米?x30-3xy=x(30-3x),x(0,10)y=-3x2+30x=-3(x-5)2+7575当x=5(0,10)时,y的最大值为75即宽取5米时,熊猫居室的最大面积是75平方米.解:由题意得:面积为*函数的最值概念**二次函数的最值求法例1.求下列函数的最大值或最小值:(1)y=2x2-3x+1(2)y=-x2+2x+3配方法求二次函数的最值练1.口答下列函数的最大值或最小值及相应自变量值:(1)y=1-x2(2)y=2x2-8x(3)y=-4x2-x+2*二次函数的最值求法图像法求二次函数的最值例2.求函数y=8+2x-x2分别在区间:[-2,2];(2)[-1,]上的最大值或最小值21练2.口答下列函数的最大值或最小值及相应自变量值:(1)y=1-x2x[-1,1](2)y=2x2-8xx[-1,4](3)y=6x-x2x[-3,0](4)y=2x2-4x-5x[2,4]对于闭区间上的单调函数,必在区间端点处取得函数的最小值或最大值*二次函数的最值求法图像法求二次函数的最值若在,则二次函数在顶点取到最大(或最小)值。2、判断顶点的横坐标是否在指定区间内。3、1、配方,求二次函数的顶点坐标。求指定区间上二次函数的最值的步骤:若不在,则结合单调性求最值。*思考一:函数y=8+2x-x2分别在区间:(1)(-2,2];(2)上的最大值或最小值.应用书p71,5求最值先看清定义域求二次函数最值先求对称轴*思考二:*作业:练习册P33~34/9,10,P35/5,6,8,9自学例9小结:1、理解最大值、最小值的概念;2、掌握在指定区间上的二次函数的最值问题的求法。*
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