参考答案-函数的基本性质

)为奇函数；РР（3），∴函数的定义域为，Р∴f(x)=log21=0(x=±1) ，即f(x)的图象由两个点 A（－1，0）与B（1，0）组成，这两点既关于y轴对称，又关于原点对称，∴f(x)既是奇函数，又是偶函数；Р（4）∵x2≤a2, ∴要分a >0与a <0两类讨论，Р①当a >0时，Р ，∴当a >0时，f(x)为奇函数；Р 既不是奇函数，也不是偶函数.Р点评：判断函数的奇偶性是比较基本的问题，难度不大，解决问题时应先考察函数的定义域，若函数的解析式能化简，一般应考虑先化简，但化简必须是等价变换过程（要保证定义域不变）。Р例18．（1）求函数的单调区间；Р（2）已知若试确定的单调区间和单调性。Р解：（1）函数的定义域为，Р分解基本函数为、Р显然在上是单调递减的，而在上分别是单调递减和单调递增的。根据复合函数的单调性的规则：Р所以函数在上分别单调递增、单调递减。Р（2）解法一：函数的定义域为R，Р分解基本函数为和。Р显然在上是单调递减的，上单调递增；Р而在上分别是单调递增和单调递减的。且，РР根据复合函数的单调性的规则：Р所以函数的单调增区间为；单调减区间为。Р点评：该题考察了复合函数的单调性。要记住“同向增、异向减”的规则。Р题型五：单调性的应用РР【函数的基本练习】РР基本练习答案：Р1 画出图象 Р2 设，则，，Р∵∴,Р3 区间是函数的递减区间，把分别代入得最大、小值Р4 Р5 Р6． 奇函数关于原点对称，补足左边的图象Р7 D Р8 A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性Р9 A Р10 A 在上递减，在上递减，Р在上递减，Р11． A 为奇函数，Р而为减函数 Р12 解：当，在是增函数，当，在是减函数；Р当，在是减函数，