平行四边形的判定导学案

线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形证明:变式(1):若将E、F移至OA、OC的延长线上,且AE=CF,结论有改变吗?为什么?变式(2):若E、F、G、H分别为AO、CO、BO、DO的中点,四边形GFH为平行四边形吗?为什么?变式(3):在上题中,以图中的顶点为顶点,尽可能多地画出平行四边形。六、思考:1、把平行四边形ABCD的一边AB平移到DC,AB与DC之间的位置关系、数量关系?(1)位置关系:(2)数量关系:(3)结论:平行四边形的一组对边平行且相等(4)逆命题:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知:AB∥CD,AB=CD求证:四边形ABCD是平行四边形证明:例4如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点。求证:四边形EBFD是平行四边形。证明:七、中考链接:1、(2014.长沙市)如下图:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A、AB∥DC,AD∥BCB、AB=DC,AD=BCC、AO=CO,BO=DOD、AB∥DC,AD=BCDD2、(2015.广州市)如上图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD∥BC,请添加一个件:使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)八、实际应用:装修工人不小心弄丢了一张平行四边形图纸的一部分,聪明的你能用所学的知识将原来图纸中的平行四边形画出来吗?九、总结经验:平行四边形的判别方法:1、定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形十、作业:《学考精练》A组:课时达标演练、速效提能训练B组:课时达标演练、速效提能集训、中考真题体验