《平行四边形的性质与判定》过关题

CD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是( )Р A.S1>S2 B.S1<S2 C. 2S1=S2 D. S1=S2Р15.下列条件中,能说明四边形ABCD是平行四边形的是( )Р A.∠A=30°,∠B=150°,∠C=30°,∠D=150°Р B.∠A=60°,∠B=60°,∠C=120°,∠D=120°Р C.∠A=60°,∠B=90°,∠C=60°,∠D=150°Р D.∠A=60°,∠B=70°,∠C=110°,∠D=120°Р16.下列说法正确的是( )Р A.对角线相等的四边形是平行四边形Р B.对角线互相平分的四边形是平行四边形Р C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形Р D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形Р三、解答题(满分36分,其中17、18题每小题8分,19、20题每小题10分)Р17.如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是BC、AD上的点,∠1=∠2.Р求证:△ABE≌△CDF.Р Р18.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点M、N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,求△AOB的面积.Р Р19.如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,点F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.Р求证:Р (1)△BDE≌△CDF.Р (2)四边形BECF是平行四边形.Р20.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,点E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.求当运动时间t为多少秒时,以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形?Р Р (备用图)