18.1.2平行四边形的判定（第1课时.）导学案

中,∵__________________,∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理三:对角线互相平分的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中,∵__________________,∴四边形ABCD是平行四边形☆尝试应用☆例(教材例3)如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.☆变式训练☆例3如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.四、课堂检测1.如图所示,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O.(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC= cm,CD= cm时,四边形ABCD为平行四边形; 2.如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件: (只添加一个即可),使四边形ABCD是平行四边形. 3.如图所示,在□ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证∠EBF=∠FDE.五、师点睛1.平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理,分别从对边、对角和对角线来研究.2.方法上:将四边形转化为三角形是一般方法,体现了转化思想;平行四边形的性质和判定定理是互逆命题,今后研究其他图形会类比这个研究方法进行;先从简单问题入手研究,再扩展到其他问题,由简单到复杂.六、堂小结平行四边形的判定定理1 文字语言:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 符号语言:∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形的判定定理2 文字语言:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 符号语言:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定定理3 文字语言:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 符号语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形