第一象限内可以变形为.在[0,+∞)内,选出几个x的值,计算出对应的y值.列表:x01234…y022.83.54…?以表中的x值为横坐标,对应的y值为纵坐标,在直角坐标系中依次描出相应的点(x,y),用光滑的曲线顺次联结各点得到抛物线在第一象限内的图形.然后利用对称性,画出全部图形(如图2-16).图2-16?例4 已知抛物线的顶点为原点,对称轴为坐标轴,并且经过点M(―5,―10).求抛物线的标准方程.?分析点M(―5,―10)在第三象限.由于题中没有明确指出对称轴是x轴还是y轴,因此有两种情况(如图).观察思考主动求解注意观察学生是否理解知识点教师行为学生行为教学意图图2-17?解设所求抛物线的标准方程为将点M的坐标分别代入方程,得解得故抛物线的标准方程为*运用知识强化练习1.在同一个坐标系内,画出下列抛物线:?(1);(2);(3);(4).?2.已知两条抛物线的焦点坐标分别为(2,0)与(0,2),求这两条抛物线的交点的坐标.动手求解及时了解学生知识掌握情况*理论升华整体建构思考并回答下面的问题:什么叫做抛物线的离心率?结论:抛物线上的点M与焦点的距离与点M到准线的距离的比叫做抛物线的离心率.记作e.由抛物线的定义知e=1.回答理解强化师生共同归纳强调重点*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么?回忆*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法?你是如何进行学习的?你的学习效果如何?反思培养反思学习过程的能力教师行为学生行为教学意图已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(a,―3)到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程.动手求解☆补充设计☆板书设计2.3.2抛物线的性质抛物线的性质:例题与练习1、范围例12、对称性3、顶点例24、离心率作业设计(1)读书部分:教材(2)书面作业:教材习题2.3(必做);学习指导2.3(选做)教学后记
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