个交点?直线与圆的位置关系是怎样的?Р例2 已知直线l:x+y+C=0和圆M:(x-1)2+(y+1)2=4,问C为何值时,直线l与圆M相交、相切、相离?Р解显然,圆M的圆心为M(1,-1),半径r=2.圆心M到直线l的距离d为d==.Р当d>r时,即>2,C>2或C<-2时,直线l和圆M相离;Р当d=r时,即=2,C=2或C=-2时,直线l和圆M相切;Р当d<r时,即<2,-2<C<2时,直线l和圆M相交.Р练习一Р已知圆x2+y2-2x+4y=0与直线y=kx+4,问k为何值时,直线与圆相交、相切、相离?Р例3 写出过圆O:x2+y2=10上一点M(2,),且与圆相切的直线l的方程.Р解显然,直线l与直线OM是垂直的,而直线OM的斜率为Р=.Р由此可知直线l的斜率为Р(-1)÷ =-.Р由直线的点斜式方程可知直线l的方程为Рy-=-(x-2),Р即x+3y-5=0.Р练习二Р结合探究所得结论,引导学生解答.Р师:例2中,圆心坐标是什么?半径呢?圆心到直线l的距离是多少?直线与圆有什么位置关系?Р注意解绝对值不等式容易发生错误.Р学生练习,教师巡视并个别指导.Р教师借助多媒体分析题意,利用圆的切线的几何性质,找出直线l与直线OM的斜率关系.Р教师引导学生解答.Р本例也可以设切线斜率为k,写出切线方程,利用圆心到直线的距离等于半径求解.教师可以根据学生情况进行补充.Р学生练习,教师巡视指导.Р讲解时要注意结合图形.Р强化训练.Р强化训练.Р求过圆x2+y2=4上一点(-1,)的切线方程.Р小Р结Р1.直线与圆的位置关系的代数解法(解方程组).Р2.直线与圆的位置关系的几何解法(比较d与r的关系).Р师生共同回顾本节所学内容.Р总结本节内容.Р作Р业Р教材P100习题第1~3题.Р教材P100习题第7,8题(选做).Р学生标记作业.Р针对学生实际,对课后书面作业实施分层设置.
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