复合函数,它的定义域为D,变量u称为中间变量.袀函数g与函数f构成的复合函数通常记为,即袈()=f[g(x)].莈与复合映射一样,g与f构成的复合函数的条件是:是函数g在D上的值域g(D)必须含在f的定义域Df内,即g(D)ÌDf.否则,不能构成复合函数.莃例如,y=f(u)=arcsinu,的定义域为[-1,1],在上有定义,且g(D)Ì[-1,1],则g与f可构成复合函数袂,xÎD;芀但函数y=arcsinu和函数u=2+x2不能构成复合函数,这是因为对任xÎR,u=2+x2均不在y=arcsinu的定义域[-1,1]内.蚁多个函数的复合:肈2.基本初等函数:薃幂函数:y=xm(mÎR是常数);节指数函数:y=ax(a>0且a¹1);肀对数函数:y=logax(a>0且a¹1,特别当a=e时,记为y=lnx);螈三角函数:y=sinx,y=cosx,y=tanx,y=cotx,y=secx,y=cscx;蚄反三角函数:y=arcsinx,y=osx,y=arctanx,y=otx.莁蕿薈课后作业螆(是指根据教学目的及要求布置一定量的思考题和习题等。)螃第18页第15题罿课后小结艿(课后小结是教案执行情况的经验总结,目的在于改进和调整教案,为下一轮课讲授设计更加良好的教学方案。应全面审视教学过程,特别注意对意外发现、点滴收获、以及因个别疏漏而及时补充的方法等方面的内容进行撰写。)薃注:从第二页开始以课时或单元为单位编制,每节课或每个单元都要有教案。袁第2次课莈学科聿高等数学(一)薄课题芄函数的极限肂周次蒅5蚆时数莂2薁授课班级芆1202114蒃主要教学内容:蒀自变量趋于有限值时函数的极限羀自变量趋于无穷大时的函数的极限羆教学目的和要求:蒄1、会计算自变量趋于有限值时和自变量趋于无穷大时函数的极限。袃教学重点:莀极限的概念、极限的性质及四则运算法则。螇教学难点:薆极限的概念
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