) 思考题、作业题、讨论题: 作业题: P78: 5.2 1.2..3.4 课后总结分析: 第5 次课学时 2 授课题目(章,节) 第五章不定积分§5 分部积分法授课类型(请打√) 理论课√□研讨课□习题课□复习课□其他□教学目的: 1 、熟练掌握分部积分法; 2 、会利用分部积分法求函数的不定积分。教学方法、手段: 讲授法,板书。教学重点、难点: 重点:分部积分法; 难点:会用分部积分法求函数的不定积分。教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、课前复习学生阅读教材内容,复习第二换元积分法; 巩固学生们对上节课所学知识的理解,并复习上节课所学的知识点。二、讲授新课通过对第一换元积分法和第二换元积分法的理解,这节课学习一种新的积分方法。 1 、分部积分法设函数)(xuu?,)(xvv?都是连续可微函数, 根据乘积微分公式,得 vdu udv uvd??)( , 移项得 vdu uvdudv ??)( ,两边积分得???? vdu uv udv 上式,称为分部积分公式。说明:(1 )分部积分法是与乘积微分法则相对应的,也是一种基本积分法; (2) 如果计算? udv 比较困难,而? vdu 容易计算时, 可利用分部积分公式, 把求? udv 的问题转化为求? vdu 。(3 )利用分部积分法求不定积分,有时需要多次使用分部积分公式才能得出结果。典型例题: 求? dxex x2 ,? xdx e x sin ? 讲解:略说明: 分部积分的方法是不定积分常用的方法, 通过例题讲解加深学生对于分部积分方法的理解,要求学生熟练运用分部积分方法。 2 、利用分部积分公式, u 和dv 选取的规律强调: 利用分部积分法求不定积分时,有时多次使用分部积分公式,所求积分再次出现,于是得到一个关于所求不定积分的方程,解此方程便可得所求不定积分。( 15 分钟) ( 25 分钟) ( 25 分钟)
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