难点: 函数的极限的运算法则。Р教学内容及过程设计Р补充内容和时间分配Р一、复习基础知识——函数的极限(课件展示)Р1、函数在不同情况下的极限的概念;(熟记)Р2、函数的左右极限。(理解)Р二、讲授新课Р1、极限的性质Р在讲极限的性质之前,给出两个新的概念:邻域和去心邻域。(了解)Р开区间称为点的邻域;Р开区间称为点的去心邻域,其中。Р极限的性质:(了解)Р(1)惟一性;(2)有界性;Р(3)局部保号性;局部保号性的推论;(4)夹逼准则。Р根据函数的图形,一一讲解极限的性质,使学生们对函数的极限有更进一步的认识和理解。Р2、极限的运算(熟记)Р(1)极限的可加(减)性;Р(2)极限的可乘性;Р(3)极限的可除性。Р老师根据例题对上面极限的运算一一进行了讲解,通过对极限运算法则的讲解给出如下折推论。Р推论1 常数可以提到极限号前,即。Р推论2 若为正整数,则。Р注意:在不能直接用极限的四则运算法则时,可先考虑将函数适当变形,再考虑能否用极限的四则运算法则。常用的变形方法有:通分,约去非零因子,用非零因子同乘或同除分子分母,分子或分母有理化。Р(10分钟)Р(20分钟)Р(20分钟)Р5分钟学生消化以上所讲的知识。Р三、课堂演练Р例1:求下列函数的极限Р(1); (2);Р(3); (4);Р例2:求下列函数的极限Р(1) 。Р(2) 。Р四、课堂小结(提问的方式)Р1、极限的性质:惟一性、有界性、局部保号性、夹逼准则;Р2、极限的运算法则:可加(减)性,可乘性,可除性。Р(25分钟)Р(10分钟)Р思考题、作业题、讨论题:Р思考题:Р在某个过程中,若 f(x) 有极限、g(x)无极限,那么 f(x)+g(x) 是否有极限?为什么? f(x) -g(x) 是否有极限?Р作业题:Р求下列各极限:Р(1);(2);(3);Р(4);(5)。Р课后总结分析:Р Р第 5 次课学时 2
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