两个等式形式上一般不相同、前后两个等式的左(或右)边不一定相等.6.解题过程不换行解:方程两边同乘以,得.解得.检验:当时.所以,是原分式方程的解.【分析】本解答的书写象写纯文字的文章一样,从左至右,写满一行再换行,这虽然不是什么错误,但也有不足之处——不美观、与教科书上的例题格式不同,在考试时这样书写解题过程,不便于学生进行检查,也不利于阅卷教师进行快速阅卷.7.没有验根解:方程两边同乘以,得.化简得解得.【分析】本解答的错误之处为:缺少验根这个步骤.为什么要验根?解分式方程时,两边同乘最简公分母,这是一个含有未知数的式子,而不是一个确切的非零常数,因当初不知道未知数的取值,也就无法确定所乘最简公分母的值是否为零,因此,将分式方程化为整式方程后,未知数允许值的范围扩大了,不能保证新方程与原分式方程同解.新方程的解若不使原分式方程的分母为零,它才是原分式方程的解;新方程的解若使原分式方程的分母为零,它就不是原分式方程的解,是原方程的增根,应舍去.所以解分式方程必须验根怎样验根?验根的方法有二,其一是把解整式方程求出的根简便地代入去分母时所乘的最简公分母.其二是把求得的根分别代入原分式方程的左边与右边,分别计算其值,不适合的根是增根,应舍去,此法较繁.对于本题的验根,最起码应表述为“经检验,是原分式方程的解”.8.没有结论解:方程两边同乘以,得.化简得解得.检验:当时.【分析】本解答的错误之处为:缺少结论,最后应该加一句话“所以,是原分式方程的解”.【教学反思与建议】我们进行分式和分式方程的教学时,不但要让学生明白分式方程的特殊之处,还要让学生深刻理解公分母、最简公分母等概念,掌握如何确立最简公分母;通过举例,让学生归纳验根的必要性,悟出解分式方程的算理,从而按步骤熟练地解分式方程,并过程完整、格式规范地书写解题过程.注:本文发表在2010年《中学数学教学参考》(初中)第8期
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