4x(3)mb2+nb–b如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.五做一做将下列多项式进行分解因式:(1)3x+(2)7x–21(3)8a3b2–12ab3c+ab(4)–24x3+12x2-28x先让学生思考这些问题,然后教师在教学中注意讲清确定公因式的具体步骤,从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析;讲完后要分析公因式和另一个因式之间的关系,并思考:如果提出公因式,另一个因式是否还有公因式?从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。最后学生归纳:提取公因式的步骤:(1)找公因式;(2)提公因式.易出现的问题:(1)第二题只提出7x作为公因式(2)第(3)题中的最后一项提出ab后,漏掉了“+1”;(3)第(4)题提出“–”时,后面的因式不是每一项都变号.教师提醒:(1)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分;(2)因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同;(3)如果多项式的首项为“–”时,则先提取“–”号,然后提取其它公因式;(4)将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘,其积是否与原式相等.六:想一想:提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系?七:反馈练习1、找出下列各多项式的公因式:(1)4x+8y(2)am+an(3)48mn–24m2n3(4)a2b–2ab2+ab2.把下列各式因式分解:(随堂练习)板书设计4.2.提公因式法(一)一、想一想二、议一议三、做一做教后反思通过与质因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想;先让学生思考一些问题,然后教师在教学中注意讲清确定公因式的具体步骤,从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析;讲完后要分析公因式和另一个因式之间的关系,并思考:从而把提取公因式的“提”的具体含意深刻化。
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