当x=-时,函数f(x)取得最小值-;当x=时,函数f(x)取得最大值2.21.(本小题满分14分)已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-.(1)求函数f(x)的最小正周期T;(2)若△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,且边b所对角为B,试求cosB的取值范围,并确定此时f(B)的最大值.[解析] (1)f(x)=2cosx·sin(x+)-=2cosx(sinxcos+cosxsin)-=2cosx(sinx+cosx)-=sinxcosx+·cos2x-=sin2x+·-=sin2x+cos2x=sin(2x+).∴T===π.(2)由余弦定理cosB=得,cosB==-≥-=,∴≤cosB<1,而0<B<π,∴0<B≤.函数f(B)=sin(2B+),∵<2B+≤π,当2B+=.即B=时,f(B)max=1.17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(1)求sinC的值(2)若a2+b2=4(a+b)-8,求边c的值17、(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°(1)若PB=,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBAABCP3.(天津理6)如图,在△中,是边上的点,且,则的值为?A. B. C. D.【答案】D4.(四川理6)在ABC中..则A的取值范围是?A.(0,]?B.[,)?C.(0,]?D.[,)【答案】C【解析】由题意正弦定理18.(全国新课标理16)中,,则AB+2BC的最大值为_________.【答案】19.(重庆理14)已知,且,则的值为__________【答案】20.(福建理14)如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。
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