anxo二?~~专•“23?3?7【点评】本题主要考查三角函数的化简和三角函数的图象和性质,利用辅助角公式进行化简以及利用三角函数的同角的基本关系式是解决本题的关键.4.【测量目标】(1)运算能力/能通过运算,对问题进行推理和探求.(2)运算能力/能够根据条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径.【知识内容】(1)函数与分析/三角函数/函数y=Asm(cox-^(p)的图像和性质;函数与分析/三角比/两角和与差的正弦、余弦、正切.(2)函数与分析/三角比/正弦定理和余弦定理;函数与分析/三角比/两角和与差的正弦、余弦、正切.【参考答案】(1)/(%)=sinxcosx+V3cos2x—sin2xH?cos2xH?—sin2xH—H?・222f—兀小兀—小兀—4兀由OWxW—得9—W2兀H—W—92?3?3?3V32Wsin、2x+—W1、需OWsin2xH—H?W1?,所以函数/(兀)的值域为<?3丿2?20,(2)由/(A)=sin=0.2A+-K—=—W,sinf2A+-I3丿兀?兀?7T4tT?IT又由得,产仁「,只有2A+L,故A=-.?8?分3在AABC中,由余弦定理得,a2=b2+c2-2/?ccosA=4+9-2x2x3xcos—=7,310分由正弦定理得,1=—^,所以sinB=处巴△二旦sinAsinB?a7由于皿,所以cosB斗12分14c°s(A-B)=c°sAcosB+sinAsinB」x^+Qx^=M2?7?2?7?145.【考点】余弦定理;正弦定理.【分析】(1)由题意和三角形的面积公式求出"nA的值,由二倍角的正切公式求出tan2A的值;(2)由题意和余弦定理求IBcosB,由内角的范围和特殊角的余弦值求出B,由同角三角函数的基本关系求岀sinA,由正弦定理求出边a,代入b2=a2+c2-^2ac求出c的值.【解答】解:(1)由题意知,S/osA,
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