作图画出上述两组图象,然后交流、讨论、归纳出二者之间的关系.师出示多媒体课件四:借助信息技术作出的上述两组图象.观察它们之间的关系,得出结论:等比数列是特殊的指数函数,等比数列的图象是一些孤立的点.师请同学们从定义、通项公式、与函数的联系3个角度类比等差数列与等比数列,并填充下列表格:等差数列等比数列定义从第二项起,每一项与它前一项的差都是同一个常数从第二项起,每一项与它前一项的比都是同一个常数首项、公差(公比)取值有无限制没有任何限制首项、公比都不能为0通项公式an=a1+(n-1)dan=a1qn-1相应图象的特点直线y=a1+(x-1)d上孤立的点函数y=a1qx-1图象上孤立的点[例题剖析]【例1】某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩留的这种物质是原来的84%,这种物质的半衰期为多长(精确到1年)?文档来自于网络搜索师从中能抽象出一个数列的模型,并且该数列具有等比关系.【例2】根据右图中的框图,写出所打印数列的前5项,并建立数列的递推公式,这个数列是等比数列吗?师将打印出来的数依次记为a1(即A),a2,a3,….可知a1=1;a2=a1×;a3=a2×.于是,可得递推公式.由于,因此,这个数列是等比数列.生算出这个数列的各项,求出这个数列的通项公式.练习:1.一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项.师启发、引导学生列方程求未知量.生探究、交流、列式、求解.2.课本第52页练习第1、2题.课堂小结本节学习了如下内容:1.等比数列的定义.2.等比数列的通项公式.3.等比数列与指数函数的联系.布置作业课本第53页习题2.4A组第1、2题.板书设计等比数列的概念及通项公式1.等比数列的定义实例剖析2.等比数列的通项公式从三个角度类比等差数列表例1练习:1.(学生板演)例2
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