等差等比数列基础知识点

)求数列的通项公式;Р?(II)若数列满足,证明:是等差数列;Р答案:Р第九单元数列综合题Р选择题Р题号Р1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р9Р10Р11Р12Р答案РBРDРCРAРAРAРCРAРDРDРDРDР填空题Р13. 14. 15. 16. 6Р三、解答题?Р17.a=a1,a=a10=a1+9d,a=a46=a1+45d Р由{abn}为等比数例,得(a1+9d)2=a1(a1+45d)得a1=3d,即ab1=3d,ab2=12d,ab3=48d.Р∴q=4 又由{abn}是{an}中的第bna项,及abn=ab1·4n-1=3d·4n-1,a1+(bn-1)d=3d·4n-1 Р∴bn=3·4n-1-2Р18.∴ a3=3b3 , a1+2d=3a1d2 , a1(1-3d2)=-2d ①Р a5=5b5, a1+4d=5a1d4 , ∴a1(1-5d4)=-4d ②Р ,得=2,∴ d2=1或d2=,由题意,d=,a1=-。∴an=a1+(n-1)d=(n-6) bn=a1dn-1=-·()n-1Р19.设这四个数为Р则由①,得a3=216,a=6 ③Р③代入②,得3aq=36,q=2 ∴这四个数为3,6,12,18Р20.解: 设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2qР所以+ 2q= , 解得q1= , q2= 3, Р当q1=, a1=18.所以 an=18×()n-1= = 2×33-n. Р当q=3时, a1= , 所以an=×3n-1=2×3n-3.Р21.解:(I)由可得,两式相减得Р又∴Р 故是首项为,公比为得等比数列Р ∴Р(Ⅱ)设的公差为Р由得,可得,可得Р故可设Р又Р由题意可得Р解得Р∵等差数列的各项为正,∴Р∴Р∴Р22(I):Р?Р?是以为首项,2为公比的等比数列。Р?Р?即Р?(II)证法一: