出100分)18.有人认为数学没有多少使用价值,我们只要能数得清钞票,到菜场算得出价钱这点数学知识就够了。根据你学习数学的体会,谈谈你对数学这门学科的看法。学校_____________准考证号___________姓名__________——————————————密————————————封————————————线——————————————————浙江省萧山中学2007年自主招生考试数学参考答案一、选择题:(每题4分,共32分)DBB二、填空题:(每题6分,共30分)9、110、1411、3612、或13、3三、三、解答题:(共38分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步步骤。171414、(本小题满分8分)解:(1)其他可能的对阵形式有:田忌上马齐王上马齐王中马齐王下马齐王下马田忌中马对齐王下马齐王上马齐王上马齐王中马田忌下马齐王中马齐王下马齐王中马齐王上马(每写出一个得1分)(2)根据对对阵形式的分析可以知道:天忌赢得比赛的概率为(得4分)解(115、(本小题满分10分)解:解:(1)集合不是好的集合,是好的集合。(每个判断正确得2分)(2)集合、、、等都可以举。(每举出一个得3分)16、(本小题满分10分)证明:,且为三等分点,为中点,即(得4分)(得3分)即所以得证(得3分)17、(本小题满分10分)解:(1)设点P的坐标为,则PM=;又因为点P到直线的距离为,所以,以点P为圆心,PM为半径的圆与直线相切.(得4分)(2)如图,分别过点P,Q作直线的垂线,垂足分别为H,R.由(1)知,PH=PM,同理可得,QM=QR.因为PH,MN,QR都垂直于直线,所以,PH∥MN∥QR,于是,所以,因此,Rt△∽Rt△.于是,从而(得6分)附加题:(可以在反面作答)18、可以从数学的基础性,应用的广泛性,培养严密的逻辑思维能力,人文素养,科学精神等各方面价值作简单说明。
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