1,1,半径为2.(1)写出圆C的标准方程;(3分)(2)试判断直线xy10与圆C的位置关系;若相交,求出两点之间的距离.(6分)31.(本题满分9分)已知、为第二象限角,且满足sin223,sin35求:(1)cos;(5分)(2)函数fxcoscosxcossinx的最大值.(4分)32.(本题满分9分)已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为F3,0.(1)求抛物线的标准方程;(3分)(2)若抛物线上点M到焦点的距离为4,求点M的坐标.(6分)数学试题第4页(共6页)33.(本题满分10分)如图,正三棱锥PABC的侧棱长为23,底面边长为4.(1)求正三棱锥PABC的全面积;(4分)(2)线段PA、AB、AC的中点分别为D、E、F,求二面角DEFA的余弦值.(6分)PDFCAEB第33题图34.(本题满分10分)体育场北区观众席共有10500个座位.观众席座位编排方式如图所示,由内而外依次记为第1排、第2排、⋯⋯.从第2排起,每一排比它前一排多10个座位,且最后一排有600个座位.(1)北区观众席共有多少排?(7分)(2)现对本区前5排的座位进行升级改造,改造后各排座位数组成数列b.bn满足:①b1等于n原第1排座位数的一半;②2bb1nn2,3,4,5.求第5排的座位数.(3分)nn北区观众席最后一排——————第2排第1排比赛场地第34题图数学试题第5页(共6页)35.(本题满分10分)电影《流浪星球》上映期间,一场电影的票价定为50元时,电影院满座,满座时可容纳600人.若票价每提高5xxN元,售出票数就减少30x张.(1)若票价为60元,求实际售出的电影票数;(2分)(2)写出一场电影的票房收入R(元)与x的函数关系式;(3分)(3)已知放映一场电影所需的总成本我60020x元,若不考虑其他因素,票价定为多少时,电影院能获得最大利润?(5分)数学试题第6页(共6页)
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