《分式》数学活动----探究比例的性质

课题:第15章《分式》数学活动----探究比例的性质上车中学王传龙学习目标:1、探究、理解并掌握比例的性质2、比例的性质的简单运用学习重、难点:比例的合比性质、合分比性质及等比性质的推导;比例的合比性质和等比性质的简单运用学习过程:一、温故知新:(1)比例的意义:表示两个相等的式子叫比例。例如4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的,两端的两项“4和10”叫做比例的,中间的两项“5和8”叫做比例的。(2)比例的基本性质:两之积等于两之积。用式子表示为二、新知探究:数学活动1:更比、反比性质:问题一:由交换两内项的位置,比例式还成立吗?为什么?问题二:由交换两外项的位置,比例式还成立吗?为什么?比例的更比性质:,特点:问题三:由颠倒分子分母的位置,比例还成立吗?为什么?比例的反比性质:,特点:【基础练习1】(1)、如果,则______.(2)、如果,则_______.数学活动2:合比性质问题一:若=k(k为常数),那么用含的式子表示,问题二:你能用等式的基本性质证明和成立吗?比例的合比性质:如果,那么(请描述这个性质的结构特点)【基础练习2】(1)、若,求的值。(2)、若,求的值。数学活动3:等比性质【拓展学习】请你类比活动2的方法解答:(1)如果,那么成立吗?为什么?(2)如果=…=(b+d+…+n≠0),那么成立吗?为什么.?比例的等比性质:(请描述这个性质的结构特点)如果=…=(b+d+…+n≠0),那么【基础练习3】(1)、已知,且,则。(2)、若=2,则__________;______________三、总结反思1、通过今天的学习,你有何收获2、预习中遇到困惑解决了吗?3、你还有哪些疑惑?4、你掌握了哪些解题方法呢?四、反馈测评1、已知,则.2、若,则=________.3、若,且2a-b+3c=21.则.5、若,则。