具作图.之后,欧几里得(Euclid,约公元前330—275)又把它总结在《几何原本》一书中。于是,限用尺规进行作图就成为古希腊几何学的金科玉律。)[师]其实同学们也能用圆规、直尺画出优美的图形,下面咱们就一起来学用尺规作线段的垂直平分线。(分析:要作出线段的垂直平分线,根据垂直平分线的判定定理,到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,那么我们必须找到两个到线段两个端点距离相等的点,这样才能确定已知线段的垂直平分线.)类似于证明题要写出已知、求证和证明,作图题也要根据条件写出已知、求作和作法,下面我们一同来写出已知、求作、作法,体会作法中每一步的依据.[教师示范,请学生同时练习]已知:线段AB(如图).求作:线段AB的垂直平分线.作法:1.分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点C和D.2.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.[师]根据上面作法中的步骤,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线吗?请与同伴进行交流.[生]从作法的第一步可知AC=BC,AD=BD.∴C、D都在AB的垂直平分线上(线段垂直平分线的判定定理).∴CD就是线段AB的垂直平分线(两点确定一条直线).[师]我们曾用刻度尺找线段的中点,当我们学习了线段垂直平分线的作法时,一旦垂直平分线作出,线段与线段垂直平分线的交点就是线段AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.Ⅲ.随堂练习解决引例(假如要把码头的具体位置准确的画出来,你会画了吗?)看时间是否允许,可让学生完成P95试一试,同桌之间相互检查批改,加深理解。Ⅳ.课时小结本节课我们先推理证明了线段的垂直平分线的性质定理和判定定理,并学会用尺规作线段的垂直平分线.Ⅴ.课后作业练习第1、3题Ⅵ.板书设计§13.5.2线段垂直平分线一、线段垂直平分线的性质定理.二、线段垂直平分线的判定定理.三、用尺规作线段的垂直平分线.
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