体模型的底面积和高都是相等的)师生共同小结什么叫做等底等高的圆柱体与圆锥体。二、自主探究,发现关系师:关于圆锥体我们已经认识了知道了它的特征几各部分的名称,你们还想学习有关圆锥哪些方面的知识?(圆锥体的体积、表面积和容积)师:等底等高的圆柱体和圆锥体,底面积和高都相等,它们的体积之间存在怎样的关系呢?谁能估计下?(学生一可能说圆锥体记积是圆柱的1/2、1/3、2/3)师:同学们眼力不错,估计的都很接近,并且其中有一种是准确的,是哪一种呢?请利用你制作的学具来检验以下,看谁发现的最快,方法最好。(学生操作学具)师:谁能把自己的结论和检验方法给大家介绍一下?(学生介绍自己的检验方法)教师对学生从不同角度,用不同方法的检验过程进行及时的评价,并让学生用自己喜欢的方法再验证一下这种关系。(生用不同的方法操作验证)教师设疑:如果我们做的这个圆锥体的底面积是s,高是h,它的体积是多少?你能计算吗?(学生思考、讨论)师:谁能把自己算法给大家说一下?(学生从三方面对自己的算法进行汇报)师生共同总结圆锥体体积的计算公式:v=1/3sh师提问:在这个公式中,1/3表示什么意思?(生:圆锥体体积是与它等底等高的圆柱体体积的1/3;把圆锥体转变成高不变的圆柱体,新圆柱体的底面积是原来底面积的1/3;把圆锥体转变成底面积不变的圆柱体后,变成的圆柱体的高是圆锥体的1/3)三、理解教材,反思促进教师引导学生看课本上的推导方法(生看书,师准备好相应的实验材料)(数名学生到讲台做书上的实验)师:书上的实验与我们自己的实验有什么不同呢?(学生从不同角度对这两种实验进行对比发现它们的不同之处)四、运用知识,解决问题出示教材例2的变式习题:在某工地上,有一个近似的圆锥形沙堆,你能想办法求出这个沙堆的体积大约是多少立方米吗?学生独立思考,回答问题。教师及时讲评,同时出示有关条件让学生进行计算。五、总结全课,课后延伸
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