在直线AB上的是( )A.(0,3)B.(1,1)C.(2,4)D.(2,5)3.向量a的模为10,它与x轴的夹角为150°,则它在x轴上的投影为( )A.-5B.5C.-5D.54.若|a|=2,|b|=5,|a+b|=4,则|a-b|为( )A.B.13C.D.425.已知a=(2,1),与a平行且长度为2的向量b是( )A.(4,2)B.(-4,-2)C.(2,1)或(-2,-1)D.(4,2)或(-4,-2)6.已知向量i、j,i=(1,0),j=(0,1),与2i+j垂直的向量是( )A.2i-jB.i-2jC.2i+jD.i+2j7.已知O为原点,点A,B的坐标分别为(a,0),(0,a),a是正的常数,点P在线段AB上,且=t(0≤t≤1),则·的最大值是( )A.aB.2aC.a2D.3a8.向量a=(n,2)与b=(4,n)共线,则n=________.9.已知a=(2,1),b=(1,2),要使|a+tb|最小,那么实数t的值是________.10.已知三个非零向量a,b,c中每两个均不共线,若a+b与c共线,b+c与a共线,求a+b+c.11.已知向量=a,=b,|a|=4,|b|=3,∠BAC=β,(2a-3b)(2a+b)=61.(1)求β的大小;(2)求△ABC的面积.参考答案:1.A 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.C 8.±2 9.-10.解:∵a+b,c共线,∴a+b=mc.①又∵b+c,a共线,∴b+c=na.②①-②,得a-c=mc-na.∵a,c不共线,∴由平面向量的基本定理,得m=n=-1.∴①即a+b=-c,即a+b+c=0.11.解:(1)原式展开,得4a2-4a·b-3b2=61,∵|a|=4,|b|=3,∴a·b=-6,∴cosβ==-.∵0≤β≤π,∴β=.(2)S△ABC=|AB|·|AC|·sinβ=3.
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