向量共线的条件。第三大节——是平面向量的数量积,教材先以做功为背景引入向量数量积的概念,然后探索向量数量积的概念,然后再把向量数量积的计算坐标化,通过向量的坐标运算推导直角坐标平面上的度量公式,包括求向量的长度,距离和夹角公式。第四大节——是向量的应用,介绍了向量在平面几何、解析几何以及物理中的应用,通过本章的学习,使学生了解向量丰富的实际背景,它的物理背景,几何背景,这对于学生理解向量概念和运用向量解决问题意义重大。 4 、本章重点和难点重点——是平面向量的相关概念的理解以及向量线性运算和数量积运算及其应用, 难点——理解向量加法的定义,减法的方向确定,平行向量、共线向量和相等向量的区别与联系,理解平面向量基本定理平面向量分解定理。 5 、其他相关问题(1 )本单元“课标”与“大纲”的比较项目课标( 12 课时) 大纲( 12 课时) 顺序必修 4 —— 2 第一册下第五章(一) 内容平面向量的概念向量的加法、减法向量的数乘向量共线的条件与轴上向量的坐标运算以及线性运算性质平面向量基本定理向量的正交分解与直角坐标运算平面向量的数量积两个向量的夹角和垂直向量的物理和几何应用向量向量的加法、减法实数与向量的积平面向量的坐标表示线段的定比分点平面向量的数量积平面两点间的距离平移(2 )本单元变化之处以及特点变化——删繁就简,调整章节,凸显了知识的框架贴近生活,强调了知识来源与实际生活又应用与生活特点——突出向量的物理背景和几何背景; 强调向量作为解决实际问题和数学问题的工具作用根据数学知识的发展过程与学生认知过程安排教学内容通过数及其运算的类比, 向量法与坐标法的类比, 建立相关知识的联系, 突出思想性二教学方式概述自主探究,讲授启发, 1 引导学生用数学模型的观点看待向量内容 2 引导学生认真体会向量法的思想实质三教学资源概述教材、教参、多媒体或实物投影,自制教具以及网络资源
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