:设P(x, y) 则(x-3, y+2)=(-8, 1)=(-4, )Р ∴∴P点坐标为(-1, -)Р2.若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 则-2=(-3,-3)Р3.已知:四点A(5, 1), B(3, 4), C(1, 3), D(5, -3) 求证:四边形ABCD是梯形。Р解:∵=(-2, 3) =(-4, 6) ∴=2 Р∴∥且||¹|| ∴四边形ABCD是梯形Р【探究新知】Р[展示投影]思考与交流:Р思考:共线向量的条件是有且只有一个实数λ使得=λ,那么这个条件如何用坐标来表示呢?Р设其中Р由得Р消去λ:∵∴中至少有一个不为0Р结论:∥()用坐标表示为Р注意:Р①消去λ时不能两式相除∵y1, y2有可能为0. Р②这个条件不能写成∵有可能为0.Р③向量共线的两种判定方法:∥()Р [展示投影]例题讲评(学生先做,学生讲,教师提示或适当补充)Р例5.如果向量Р向量,试确定实数m的值使A、B、C三点共线Р解法1.利用可得于是得Р解法2.易得Р故当时,三点共线Р例6.若向量=(-1,x)与=(-x, 2)共线且方向相同,求xР解:∵=(-1,x)与=(-x, 2) 共线∴(-1)×2-x(-x)=0Р ∴x=± ∵与方向相同∴x= Р [学习小结](学生总结,其它学生补充)Р五、评价设计Р1.作业:习题2--4 A组第1,2,3,7,8题. Р2.(备选题):已知A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量与平行吗?直线AB与平行于直线CD吗?Р解:∵=(1-(-1), 3-(-1))=(2, 4) =(2-1,7-5)=(1,2)Р又∵2×2-4-1=0 ∴∥Р又∵=(1-(-1), 5-(-1))=(2,6) =(2, 4)Р2×4-2×6¹0 ∴与不平行Р∴A,B,C不共线∴AB与CD不重合∴AB∥CDР六、课后反思:
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