:特别注意:(1)结合律不成立:;(2)消去律不成立不能得到(3)=0不能得到=或=7两个向量的数量积的坐标运算:已知两个向量,则·=8向量的夹角:已知两个非零向量与,作=,=,则∠AOB=()叫做向量与的夹角cos==当且仅当两个非零向量与同方向时,θ=00,当且仅当与反方向时θ=1800,同时与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题9垂直:如果与的夹角为900则称与垂直,记作⊥10两个非零向量垂直的充要条件:⊥·=O平面向量数量积的性质例1判断下列各命题正确与否:(1);(2);(3)若,则;⑷若,则当且仅当时成立;(5)对任意向量都成立;(6)对任意向量,有解:⑴错;⑵对;⑶错;⑷错;⑸错;⑹对例2已知两单位向量与的夹角为,若,试求与的夹角解:由题意,,且与的夹角为,所以,,,,同理可得而,设为与的夹角,则点评:向量的模的求法和向量间的乘法计算可见一斑例3已知,,,按下列条件求实数的值(1);(2);解:(1);(2);点评:此例展示了向量在坐标形式下的基本运算(七)向量中一些常用的结论:1.一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量,要注意运用;2.,特别地,当同向或有;当反向或有;当不共线(这些和实数比较类似).3.在中,①若,则其重心的坐标为。②为的重心,特别地为的重心;③为的垂心;④向量所在直线过的内心(是的角平分线所在直线);版权所有,侵权必究联系QQ68843242本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!版权所有,侵权必究联系QQ68843242版权所有,版权所有,侵权必究联系QQ68843242本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!版权所有,侵权必究联系QQ68843242本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!侵权必究联系QQ68843242
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