线b,c共面;依次首尾相接的四条线段必共面.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2?D.3解析:选B•①假设其中有三点共线,则该直线和直线外的另一点确定一个平面,这与四点不共面矛盾,故其中任意三点不共线,所以①正确;②如图,两个相交平面有三个公共点A,B,C,但AB,C,D,E不共面;③显然不正确;④不正确,因为此时所得的四边形的四条边可以不在一个平面上,如空间四边形.•已知a,卩为平面,A,B,MN为点,a为直线,下列推理错误的是(?)A€a,A€卩,B€a,B€卩?a?卩MEa,ME卩,N€a,N€卩?aQ卩=MNA€a,A€卩?aQ卩=AAB,MEa,A,B,ME卩,且A,B,M不共线?a,卩重合解析:选C.选项C中,a与卩有公共点A则它们有过点A的一条交线,而不是点A,故C错..在空间四边形ABCD中,在AB,BCCDDA上分别取E,F,G,H四点,如果GHEF交于一点P则(?)P一定在直线BD上P一定在直线AC上P在直线AC或BD上P既不在直线BD上,也不在AC上解析:选B.由题意知GH平面ADCGHEF交于一点P,所以PE平面ADC同理,PE平面ABC因为平面AB6平面ADC=AC由基本事实3可知点P一定在直线AC上.下列各图均是正六棱柱,P,Q,RS分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图形是()解析:选D.在选项AB,C中,由棱柱、正六边形、中位线的性质,知均有?PS//QR即在此三个图形中P,QRS共面,故选D.设平面a与平面卩相交于I,直线a?a,直线b?3,aQb=M则M?l.解析:因为aQb=Ma?a,b?3,所以M€a,ME3.又因为aQ3=l,所以M€l.答案:E已知空间四点中无任何三点共线那么这四点可以确定平面的个数是.解析:其中三个点可确定唯一的平面当第四个点在此平面内时可确定?1个平面当第四个点不在此平面内时则可确定4个平面.答案:1或4
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