0)的左、右焦点,过斜率为1的直线l与E相较于A,B两点,且,,成等差数列.(Ⅰ)求E的离心率;(Ⅱ)设点P(0,-1)满足,求E的方程.5.(2011海南,宁夏)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB//OA,MA•AB=MB•BA,M点的轨迹为曲线C。(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)P为C上的动点,l为C在P点处得切线,求O点到l距离的最小值。6.(2012海南,宁夏)设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点。若∠BFD=90°,△ABD的面积为,求p的值及圆F的方程;若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C之有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。7.(2009辽宁)已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。求椭圆C的方程;E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。8.(2010辽宁)设椭圆C:的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60o,.求椭圆C的离心率;如果|AB|=,求椭圆C的方程.9.(2011辽宁)?如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D。?(I)设,求与的比值;?(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BO∥AN,并说明理由10.((2012辽宁)如图,椭圆:,a,b为常数),动圆,。点分别为的左,右顶点,与相交于A,B,C,D四点。(Ⅰ)求直线与直线交点M的轨迹方程;(Ⅱ)设动圆与相交于四点,其中,。若矩形与矩形的面积相等,证明:为定值。
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