角P-AC-D的大小为( )Р Р例2:在四面体中,都全等,且,求二面角的大小。Р例3:在矩形ABCD中,AB=6,BC=,沿对角线BD将ΔABD向上折起,使点A移到点P,且P在平面BCD内的射影O在DC上。Р(1)求证:PD⊥PC;Р(2)求二面角P-BD-C平面角的余弦值。Р点到平面的距离Р例、已知正方体的棱长为1,则点A到平面的距离为。Р六、高考选例Р1、(2012年湖南文科)РPРCРBРAРDР如图6,在四棱锥中,,底面是等腰梯形,,Р(1)证明:Р(2)若直线与平面所成的角为,求四棱锥的体积。Р2、(13年湖南)如图2.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动。Р(I)证明:AD⊥C1E;Р(II)当异面直线AC,C1E 所成的角为60°时,Р 求三菱锥C1-A2B1E的体积。Р3、(14年湖南)如图3,已知二面角的大小为,菱形在面内,两点在棱上,,是的中点,面,垂足为.Р证明:平面;Р(2)求异面直线与所成角的余弦值.Р4、(2011年高考湖南卷文科19)(本题满分12分)Р如图3,在圆锥中,已知,⊙的直径,点在弧上,且,为的中点.Р(I)证明:Р(II)求直线和平面所成角的正弦值.Р5、(2011年高考福建卷文科20)(本小题满分12分)Р如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。Р(1)求证:CE⊥平面PAD;Р(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD 的体积。Р6.(2011年高考陕西卷文科16)(本小题满分12分)Р如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD,Р沿AD把是BC上的△ABD折起,使∠BDC=90°。Р(Ⅰ)证明:平面;Р(Ⅱ )设BD=1,求三棱锥D—的表面积。
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