,0)Р由二面角为60°知,=60°,Р故°,求得Р于是, Р,Р °Р所以与平面所成的角为30°Р3、(Ⅰ)证明:连接, 在中,分别是的中点,所以, 又,所以,又平面ACD ,DC平面ACD, 所以平面ACDР(Ⅱ)在中,,所以Р 而DC平面ABC,,所以平面ABCР 而平面ABE, 所以平面ABE平面ABC, 所以平面ABEР由(Ⅰ)知四边形DCQP是平行四边形,所以Р 所以平面ABE, 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP,Р 所以直线AD与平面ABE所成角是Р 在中, ,Р所以Р4、【解法1】(Ⅰ)∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,Р∵,Р∴PD⊥AC,∴AC⊥平面PDB,Р∴平面.Р(Ⅱ)设AC∩BD=O,连接OE,Р 由(Ⅰ)知AC⊥平面PDB于O,Р ∴∠AEO为AE与平面PDB所的角,Р ∴O,E分别为DB、PB的中点,Р ∴OE//PD,,又∵,Р ∴OE⊥底面ABCD,OE⊥AO,Р 在Rt△AOE中,,Р ∴,即AE与平面PDB所成的角的大小为.Р【解法2】如图,以D为原点建立空间直角坐标系,Р 设Р则,Р(Ⅰ)∵,Р∴,Р∴AC⊥DP,AC⊥DB,∴AC⊥平面PDB,Р∴平面.Р(Ⅱ)当且E为PB的中点时,,Р 设AC∩BD=O,连接OE, Р 由(Ⅰ)知AC⊥平面PDB于O,Р ∴∠AEO为AE与平面PDB所的角,Р ∵,Р∴,Р∴,即AE与平面PDB所成的角的大小为.Р多面体ABCDEF的体积为VE—ABCD+VE—BCF=Р5、解:方法(一):Р(1)证:依题设,M在以BD为直径的球面上,则BM⊥PD.Р因为PA⊥平面ABCD,则PA⊥AB,又AB⊥AD,Р所以AB⊥平面PAD,则AB⊥PD,因此有PD⊥平面ABM,所以平面ABM⊥平面PCD.Р(2)设平面ABM与PC交于点N,因为AB∥CD,所以AB∥平面PCD,则AB∥MN∥CD,
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