初三数学抛物线练习题

三角形,AE=BE,则下列关系:①;②;③;④其中正确的有( )Р A、4个 B、3个 C、2个 D、1个Р4、设函数的图像如图所示,它与轴交于A、B两点,线段OA与OB的比为1∶3,则的值为( )Р A、或2 B、 C、1 D、2Р二、填空题:Р1、已知抛物线与轴交于两点A(,0),B(,0),且,则= 。Р2、抛物线与轴的两交点坐标分别是A(,0),B(,0),且,则的值为。Р3、若抛物线交轴于A、B两点,交轴于点C,且∠ACB=900,则= 。Р4、已知二次函数与轴交点的横坐标为、,则对于下列结论:Р①当时,;②当时,;③方程=0有两个不相等的实数根、;④,;⑤,其中所有正确的结论是(只填写顺号)。Р三、解答题:Р1、已知二次函数(≠0)的图像过点E(2,3),对称轴为,它的图像与轴交于两点A(,0),B(,0),且,。Р(1)求这个二次函数的解析式;Р(2)在(1)中抛物线上是否存在点P,使△POA的面积等于△EOB的面积?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。Р2、已知抛物线与轴交于点A(,0),B(,0)两点,与轴交于点C,且,,若点A关于轴的对称点是点D。Р(1)求过点C、B、D的抛物线解析式;Р(2)若P是(1)中所求抛物线的顶点,H是这条抛物线上异于点C的另一点,且△HBD与△CBD的面积相等,求直线PH的解析式;Р3、已知抛物线交轴于点A(,0),B(,0)两点,交轴于点C,且,。Р(1)求抛物线的解析式;Р(2)在轴的下方是否存在着抛物线上的点,使∠APB为锐角、钝角,若存在,求出P点的横坐标的范围;若不存在,请说明理由。Р参考答案Р一、选择题:CDBDР二、填空题:Р1、2;2、;3、3;4、①③④Р三、解答题:Р1、(1);(2)存在,P(,-9)或(,-9)Р2、(1);(2)Р3、(1);(2)当时∠APB为锐角,当或时∠APB为钝角。