售同一商Р品所获利润分别为y甲、y乙(单位:元),y甲、y乙与销售数量x (单Р位:件)的函数关系如图3所示,试根据图象解决下列问题:Р分别求出y甲、y乙关于x的函数关系式;Р现厂家分配该商品800件给甲商场,400件给乙商场,当甲、乙Р商场售完这批商品后,厂家可获得总利润是多少元?Р该题以图象信息显示问题背景,突现从实际生活中抽象出一次函数模Р型解决实际问题的能力,考查用解析法求解一次函数解析式.Р四、?图形运动的一次函数现实背景模型Р图形运动通常有点动、线动和面动等,其构成的轨迹、距离、面积等Р可以用函数来刻画,初屮数学常有用一次函数刻画图形运动的情况.Р例4己知如图4,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC, CD,РDA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,AABP的面积为y,如果y关Р于X的函数图象如图5所示,则AABC的面积是()РA. 10B. 16C. 18D. 20Р分析此模型是由点动而产生血动,观察图4,动点P从点B出发,到Р点C位置时AABC的面积最大;动点P从点C运动到点D,AABC的面积保Р持最大数值不变;从点D运动到点A,AABC的面积由最大值变为0.这一Р变化过程在图5的函数图象中得到充分刻画.由图5可知:BC=4, DC=AB=5,РSAABC=12X4X5=10 答案是 A.Р现实背景模型的探宄和建立饱含了教师的智识,教师只有不断加强业Р务学习,细心观察和品味现实生活中的事物关联性才能使教学有的放矢,Р课标对建立和求解模型的观察作了很好的阐述:从现实生活或具体情境屮Р抽象出?笛?问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中Р的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义.函数教学中重视现Р实背景模型的探究,有利于学生理解函数的概念,掌握从现实背景屮抽象Р出函数模型的方法,学会用函数思想刻画事物的变化规律,提高课堂教学的有效性.
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