点,垂直于,如果,求证.Р Р(年四川省初中数学联赛复赛·初二组)在中,是斜边的中点,、分别在边、上,满足.若,,则线段的长度为_________.Р如图所示,,是的中点,,,求证.Р Р版块二、中位线的应用Р是的中线,是的中点,的延长线交于.求证:.Р Р如图所示,在中,,延长到,使,为的中点,连接、,求证.Р Р已知:ABCD是凸四边形,且AC<BD. E、F分别是AD、BC的中点,EF交AC于M;EF交BD于N,AC和BD交于G点. 求证:∠GMN>∠GNM.Р在中,,,以为底作等腰直角,是的中点,求证:且.Р如图,在五边形中,,,为的中点.求证:.Р (“祖冲之杯”数学竞赛试题,中国国家集训队试题)如图所示,是内的一点,,过作于,于,为的中点,求证.Р Р(全国数学联合竞赛试题) 如图所示,在中,为的中点,分别延长、到点、,使.过、分别作直线、的垂线,相交于点,设线段、的中点分别为、.求证:Р(1) ;Р(2) .Р Р已知,如图四边形中,,、分别是和的中点,、、的延长线分别交于、两点. 求证:.Р Р(2009年大兴安岭地区初中毕业学业考试)已知:在中,,动点绕的顶点逆时针旋转,且,连结.过、的中点、作直线,直线与直线、分别相交于点、.Р⑴如图1,当点旋转到的延长线上时,点恰好与点重合,取的中点,连结、,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论(不需证明).Р⑵当点旋转到图2或图3中的位置时,与有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.Р如图,AE⊥AB,BC⊥CD,且AE=AB,BC=CD,F为DE的中点,FM⊥AC.证明:FM=AC.Р(1991年泉州市初二数学双基赛题)已知:在△ABC中,分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABM,和CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PNР家庭作业Р Р如图,在等腰中,,是的中点,过作,,且.Р求证:.
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